EBÜ’l-VEFÂ el-BÛZCÂNÎ

İslâm matematik ve astronomi âlimlerinin önde gelenlerinden olup “mühendis” ve “hâsib” lakaplarıyla da tanınır; hayatı hakkında fazla bilgi yoktur. Horasan’da Herat’la Nîşâbur arasında yer alan Bûzcân kasabasında (bugünkü Türbet-i Câm) 1 Ramazan 328’de (10 Haziran 940) doğdu ve 388’de (998) Bağdat’ta öldü; bazı kaynaklarda ölüm tarihi 387 (997) olarak geçmektedir. Matematik alanında temel bilgileri amcası Ebû Amr el-Mugāzilî ve dayısı Ebû Abdullah Muhammed b. Anbese’den öğrendi. Daha sonra Bağdat’a giderek devrin tanınmış âlimlerinin yanında tahsilini tamamladı ve Bağdat’ta ders vermeye, matematik ve astronomi alanında araştırmalar yapmaya başladı. Özellikle rasatlarının çoğunu burada Büveyhî emîrlerinden İzzüddevle Bahtiyâr b. Muizzüddevle döneminde gerçekleştirdi. Bu konuda görüşlerinden faydalanmak için Bîrûnî ile mektuplaşıyordu; bu sırada Bîrûnî’nin Hârizm’de, Ebü’l-Vefâ’nın Bağdat’ta gözledikleri bir küsûf olayının rasat sonuçlarını karşılaştırmışlardı. Ayrıca Bîrûnî bazı eserlerinde onun rasatlarından söz etmiştir. Ebü’l-Vefâ’nın, çağdaşı olan Ebû Ali el-Hubûbî ile de mektuplaştığı ve Hubûbî’nin üçgenlerin alanını bulma konusunda ondan bazı formüller istediği bilinmektedir. İbn Hallikân’a göre Ebü’l-Vefâ meşhur bir matematikçidir (hâsib) ve ayrıca geometri ilminde de özellikle kirişlerle ilgili yeni ve benzeri görülmemiş buluşların sahibidir. Kemâleddin İbn Yûnus da onu geometriyi en iyi bilen âlimler arasında gösterir.

Trigonometrinin Regiomontanus (ö. 1476) tarafından kurulduğu hakkındaki yaygın kanaatin doğru olmadığı artık anlaşılmış bulunmaktadır. Her ne kadar trigonometriyle ilk defa Me’mûn devri âlimlerinden Habeş el-Hâsib el-Mervezî ilgilenmişse de bu konuyu sistematik bir ilim dalı haline getiren Ebü’l-Vefâ’dır. Bu husustaki çalışmaları arasında trigonometri teoremlerinin ilk ispatlarını vermiş, “zıl” adı altında tanjantı, “kutr-ı zıl” adıyla sekantı tarif etmiş ve trigonometrik fonksiyonların yayın fonksiyonu olarak 15 dakikalık adımlarla hassas cetvellerini gerçekleştirmiştir. Kendisinden önce bu alanda çalışan Mervezî’nin cetvelleri, tanjant ve kotanjantı yayın fonksiyonu halinde vermediği gibi Ebü’l-Vefâ’nınkiler kadar sıhhatli de değildir. Ebü’l-Vefâ, α ve β, toplam ve farkları 90 dereceden küçük iki yay ve α > β olmak üzere sin (α + β) – sinα < sinα – sin (α – β) eşitsizliğini bulmuş ve sonradan kendi adıyla anılan bu teoremi kullanıp sin 30′ dakikayı sekiz ondalığa kadar doğru olarak sin 30′ = 0,00872653672 şeklinde hesaplamıştır. Bundan başka sinα ve sinβ bilindiğine göre, sin (α ± β)’dan hareketle 2sin²m$frac{α}{2}$ = 1 – cosα, sinα = 2sinm$frac{α}{2}$cosm$frac{α}{2}$ formüllerini de bularak yarım açının sinüs ve kosinüsünün hesabını sağlamıştır. Ayrıca bazı küresel üçgen problemlerinin çözümü için de çeşitli metotlar geliştirmiştir. Büyük harfler açıları, küçük harfler kenarları ve A dik açıyı göstermek üzere bir küresel dik üçgende m$frac{tg c}{tg C}$ = sinb, m$frac{tg b}{tg B}$ = sinc eşitliklerini bulmuştur. Bunların yanında eğik açılı küresel üçgenler için sinüs teoremini de ispat etmiştir. Parabolün nokta nokta çizimi için yeni bir metot geliştiren Ebü’l-Vefâ’nın ayrıca geometrik çizimlerle ilgili kısmen Hint modellerine dayanan bazı önemli çalışmaları da vardır. Pergelin bir tek açıklığıyla daire içine kare çizimini ve verilen bir kare içine eşkenar üçgen çizimini ilk defa Ebü’l-Vefâ yapmıştır. Ayrıca düzgün çokyüzlüler problemiyle uğraşmış, yedi ve dokuz kenarlı düzgün çokgenlerin yaklaşık çizimlerini vermiştir. Onun cebir ve denklemler teorisine de çeşitli katkıları vardır ve özellikle x⁴ + px³ = r denkleminin çözümünü iki parabolün ara kesitini alarak bulması dikkat çekicidir.

Ebü’l-Vefâ’nın astronomi çalışmaları arasında büyük önem taşıyan orijinal rasatlarla tesbit ettiği yeni parametreler asırlar boyunca kullanılmıştır. el-Mecisṭî adlı eserinde Danimarkalı astronom Tycho Brahe’den (ö. 1601) çok önce ayın değişimini de (tâdil, varyasyon) incelemiş ve Ebû Nasr İbn Irâk’ın eserlerini bazı noktalarda tenkit etmiştir. Bu konudaki görüşleri ve tanjantla ilgili buluşlarının orijinalliği XIX. yüzyıldan beri ilim tarihçileri arasında tartışılmaktadır. Astronomiye yaptığı büyük katkılardan dolayı ayın bir kraterine onun adı verilmiştir.

Eserleri. İbnü’n-Nedîm’in el-Fihrist’inde ayrıntılı bir listesi bulunan eserlerinin bir kısmı kaybolmuş, bir kısmı da henüz incelenmemiştir. Öklid (Euclides) ve Diophantus’un çalışmaları hakkındaki yorumlarıyla kendi orijinal buluşlarını ihtiva eden kitabı ve Ebû Ca‘fer el-Hârizmî’nin cebir kitabına ait şerhi kaybolanlar arasındadır. Mevcut eserlerinin başlıcaları şunlardır:

1. ez-Zîcü’ş-şâmil. Çeşitli yazma mecmuaları arasında birçok nüshası bulunan eser (Sezgin, V, 324) Tokatlı Seyyid Hasan b. Ali el-Kûmnâtî tarafından ez-Zîcü’l-kâmil adıyla şerhedilmiş ve Çelebi Sultan Mehmed’e ithaf edilmiştir. Süleymaniye Kütüphanesi’nde (Lâleli, nr. 2137) bir yazması bulunan bu şerhin başka bir nüshası da Paris Bibliothèque Nationale’de (nr. 2530) kayıtlı olan kitabın sonundadır. Esîrüddin el-Ebherî de bu esere bir şerh yazmıştır.

2. Kitâb fîmâ yaḥtâcü ileyhi’l-küttâb ve’l-ʿummâl min ʿilmi’l-ḥisâb. Kâtiplere ve vergi memurlarına yardımcı olmak üzere 961’de Büveyhîler’den Adudüddevle adına kaleme aldığı bu kitap, her birine “menzil” adı verilen yedi bölümden oluşmuştur; bu sebeple esere Kitâbü Menâzili’s-sebʿ de denilmektedir. Her bölümü yine yedi babdan meydana gelen kitapta doğu İslâm ülkelerinde tüccarlar, kâtipler ve vergi memurlarının hesaplarında kullandıkları metotlar sistematik olarak düzenlenmiş, bayağı kesirlerin çözümü için orijinal ve pratik bir metot geliştirilmiştir. (10a+b) (10a+c) şeklindeki bir hesabın nasıl yapılacağını gösteren müellif, burada muhtemelen Hint matematiğinin de tesiriyle negatif sayıları “deyn” (borç) adı altında kullanmıştır. Bu eser Ahmed Selîm Saîdân tarafından ʿİlmü’l-ḥisâbi’l-ʿArabî adlı kitabının içinde neşredilmiştir (Amman 1971, s. 64-368).

3. Kitâb fîmâ yaḥtâcü ileyhi’ṣ-ṣâniʿ min aʿmâli’l-hendese. 990’da telif edilen, iki ve üç boyutlu birçok çizimin yer aldığı eser zanaatkârlar için hazırlanmış bir tür geometri kitabıdır. Çizimlerin bir kısmı Öklid, Archimedes, İskenderiyeli Heron, Theodosius ve Pagpus’tan alınmış olmakla birlikte verilen örneklerin çoğu orijinaldir. Bu eserin Uluğ Bey’in kütüphanesi için istinsah edilmiş çok güzel bir nüshası Süleymaniye Kütüphanesi’nde olup (Ayasofya, nr. 2753) S. A. Krasnova tarafından Rusça’ya çevrilmiştir (Fiziko-matematischeskie nauki v stranakh vostoka [Moscow 1966], I, 42-140). Kitabın iki ayrı Farsça tercümesi bulunmaktadır ve bunlardan birinin önemli bir bölümünü Woepke Fransızca’ya çevirmiştir (JA, V [1855], s. 218-258, 309-359). Ayrıca Sâlih Ahmed el-Alî’nin yayımladığı (Bağdad 1979) eserin biri Kemâleddin İbn Yûnus (Arapça), diğeri Muhammed Bâkır Yezdî (Farsça) tarafından yapılan iki de şerhi vardır.

4. el-Mecisṭî (Kitâbü’l-Kâmil). Tamamı günümüze ulaşmayan eser, muhtemelen şimdiye kadar ele geçmemiş olan ez-Zîcü’l-vâżıḥ adlı kitabının aynı veya bir kısmıdır. Eksik bir nüshası Bibliothèque Nationale’de bulunan (nr. 1138) kitabı L. A. Sédillot kısmen Fransızca’ya çevirmiş, Carra de Vaux da bir makalesinde inceleyerek tahlil etmiştir (bk. bibl.). XIX. yüzyılın başlarına kadar Ptolemaios’un Almagest’inin bir tercümesi sanılan el-Mecisṭî’nin yapılan incelemeler sonucunda orijinal ve önemli bir çalışma olduğu anlaşılmıştır. Kitapta yer alan başka konuların yanında özellikle astronomi, trigonometri ve ayın hareketi teorisiyle ilgili kısımlar dikkate değer niteliktedir.

5. Risâle fî terkîbi ʿadedi’l-vefḳ fi’l-murabbaʿât. Kare vefkler üzerine kaleme alınmış bir eserdir (Süleymaniye Ktp., Ayasofya, nr. 4843/3).

6. Cevâbü Ebi’l-Vefâʾ Muḥammed b. Muḥammed el-Bûzcânî ʿammâ seʾelehü’l-faḳīh Ebû ʿAlî el-Ḥasan b. el-Ḥâris̱ fî mesâḥati’l-müs̱elles̱. Ebü’l-Vefâ’nın, Ebû Ali el-Hubûbî’nin üçgenlerin yüzeyini hesaplamak için kendisinden istediği formülle ilgili cevabından ibaret olup tıpkıbasımı S. Kennedy ve Mustafa Mevâlidî tarafından Mecelletü Târîḫi’l-ʿulûmi’l-ʿArabiyye adlı dergide (III/1, s. 19-30, 50-53) İngilizce ve Arapça tahliliyle birlikte yayımlanmıştır (Ebü’l-Vefâ’nın eserleri hakkında geniş bilgi için bk. Sezgin, V, 323-325; VI, 223-224; Kurbânî, s. 161-167; EIr., I, 393-394).

BİBLİYOGRAFYA

İbnü’n-Nedîm, el-Fihrist (Teceddüd), s. 341.

İbn Hallikân, Vefeyât, V, 167-168.

İbnü’l-Kıftî, İḫbârü’l-ʿulemâʾ, s. 64, 287-288.

Suter, Die Mathematiker, s. 71-72.

a.mlf., “Abu’l-Wafāʾ al-Būzadjānī”, EI² (İng.), I, 159.

Sâlih Zeki, Âsâr-ı Bâkıye, İstanbul 1326, I, 162-165.

Brockelmann, GAL, I, 255; Suppl., I, 400.

H. Hankel, Zur Geschichte der Mathematik in Altertum und Mittelalter (1950), III, 159.

Sezgin, GAS, V, 321-325; VI, 222-224; VII, 408.

Aydın Sayılı, The Observatory in Islam, Ankara 1960, s. 109-112.

A. P. Youschkevitch, “Abu’l-Wafā, al-Buzjānī”, DSB, I, 39-43.

Sarton, Introduction, I, 666-667.

Ebü’l-Kāsım Kurbânî, Zindegînâme-i Riyâżîdânân-ı Devre-i İslâmî, Tahran 1365 hş., s. 154-169.

L. A. Sédillot, “Découverte de la variation par Aboul-Wefā”, JA, XVI (1853), s. 420-438.

F. Woepcke, “Analyse et extrait d’un recuil de constructions géometriques par Aboul Wefā”, a.e., V. série: sy. 5 (1855), s. 218-256, 309-359.

Carra de Vaux, “L’Almageste d’Abū’l-Wéfā Al-Būzdjānī”, a.e., XIX (1892), s. 408-471.

A. S. Saidan, “The Arithmetic of Abu’l-Wafā”, ISIS, sy. 65 (1974), s. 367-375.

E. S. Kennedy – Mustafa Mawaldi, “Abū al-Wafā and the Heron Theorems”, MTUA, III/1 (1979), s. 19-30, 50-53.

D. Pingree, “Abu’l-Wafā Būzjānī”, EIr., I, 392-394.