Управление большими системами: сборник трудов 2000 ВАКRSCI Область наук
- Экономика и бизнес
на тему «Экономический механизм управления региональным уровнем промышленной безопасности»
Грищенко А.Ф., Красных Б. А. Экономический механизм управления региональным уровнем промышленной безопасности
Реализация мер по повышению регионального уровня промышленной безопасности (ПБ) обеспечивается путем применения соответствующих экономических и организационных механизмов. Под уровнем ПБ в работе понимается уровень систем управления промышленной безопасностью (СУПБ) на предприятиях региона. В работе [1] рассмотрена задача определения стратегии повышения регионального уровня ПБ по критерию минимизации затрат на развитие СУПБ с учетом ожидаемого ущерба от аварий и катастроф.
Определив стратегию развития системы управления ГТБ в регионе можно определить региональный уровень ГТБ, который должны обеспечить СУПБ, создаваемые на предприятиях региона, в каждом из рассматриваемых периодов. Обозначим через Я планируемое увеличение регионального уровня ПБ по сравнению с предыдущим периодом, а через хг – задание на увеличение нормативного уровня для 1-й компании. Очевидно, что сумма приростов нормативных уровней предприятий должна быть равной увеличению регионального уровня, то есть
( 1 ) Хх- = Я
г=1
где п – число предприятий в регионе. Обозначим далее через рг(хг) – затраты 1-го предприятия на развитие СУПБ для обеспечения требуемого прироста нормативного уровня. Поставим задачу определить приросты нормативных уровней таким образом, чтобы суммарные затраты на развитие СУПБ были
минимальными Математическая постановка этой задачи состоит в определении хг > 0, 1 = 1,п , удовлетворяющих условию (1) и минимизирующих
( 2 ) Р = Х Рг (хг )
г=1
Эта задача является задачей математического программирования, методы решения которой хорошо разработаны. Проблема, однако, в том, что вид функций рг(хг) не известен территориальному надзорному органу, который должен решать эту задачу. Информацию о затратах на развитие СУПБ можно получить только от самих предприятий Предприятия же могут быть не заинтересованы в представлении достоверных сведений Действительно, желая получить меньшее задание на прирост уровня ПБ предприятия могут завысить затраты, которые требуются для развития СУПБ. Возникает проблема обеспечения достоверности представляемой предприятиями информации. Для ее решения необходимо создать определенные экономические стимулы для предприятий в развитии СУПБ. Примем, например, что предприятие поощряется за прирост уровня ПБ Величина поощрения равна а X хг, где а – поощрение за единицу прироста. В качестве такого поощрения могут выступать налоговые льготы (освобождение от налогов на сумму а X хг при росте уровня ПБ на величину хг, уменьшение штрафов за низкий уровень эффективности СУПБ и т.д.). Итак, если введены стимулы за рост уровня ПБ, то экономические интересы предприятия можно записать в виде разности стимулов и затрат
( 3 ) /г (хг ) = аХг – Рг (хг )
В теории активных систем доказано, что для того, чтобы получить от предприятий достоверную информацию территориальный орган должен применять так называемые механизмы «честной игры» при определении нормативных уровней ПБ [2]. Суть этих механизмов в том, что территориальный орган назначает задание хг на рост нормативного уровня ПБ, которое является самым выгодным для предприятия по разности стимулов и затрат, то есть которое обеспечивает максимум выражения (3). Регулирующим параметром при этом выступает величина а. Территориальный орган подбирает такое значение а, при котором сумма выгодных для предприятия приростов хг будет равна требуемому увеличению регионального уровня ПБ, то есть величине Я. Рассмотрим действие описанного механизма на примере простых функций затрат вида р(хг) = (1/2гг)хг2 . В этом случае выражение (3) принимает вид
( 3 ) /г (хг ) = аХг ~(112Г1 )х^
Эта функция достигает максимума в точке хг = агг. Если теперь определить параметр а из условия
( 4 ) Х xi = сГХ г = я,
г =1 г =1
то есть взять
Я п
( 5 ) а = —, где Н = Х Гг ,
Н г=1
то прирост нормативных уровней предприятия на величину хг = агг является с одной стороны самым выгодным для предприятия, а с другой стороны обеспечит прирост регионального уровня ПБ на величину Я. Покажем, что описанный механизм заинтересовывает предприятие в представлении достоверных сведений о затратах, необходимых для развития СУПБ до нормативного уровня. Заметим, что для представления территориальному органу функции затрат (1/2гг)хг2, предприятию достаточно сообщить параметр гг, характеризующий эффективность мер по развитию СУПБ. Обозначим через оценку параметра гг сообщаемую г-ым предприятием (как правило, предприятия завышают затраты, то есть < гг). Прирост нормативного уровня для г-го предприятия при оценке Б составит хг =агг. В этом случае выражение (4) принимает вид
( 6 ) /г (хг ) = а2
( о2
« – ^ 2гг
V /
Определим, какую оценку Бг сообщить предприятию г для того, чтобы разность стимулов и затрат была максимальной. Для этого нужно найти максимум выражения (6) по Этот максимум достигается в точке Б = гг, то есть при сообщении предприятиями достоверной информации.
Важным положительным свойством описанного механизма является тот факт, что увеличение регионального уровня ПБ на величину Я достигается при минимальной величине суммарных затрат предприятий региона на развитие СУПБ. Этот факт доказан в теории активных систем для выпуклых функций затрат [2].
Выше отмечалось, что информация о состоянии СУПБ и о затратах, требуемых для ее развития, представляется эксплуатирующими организациями в территориальные надзорные органы в отчетах о состоянии и развитии СУПБ. Очевидно, что необходима система контроля достоверности отчетных сведений о достигнутом уровне СУПБ. В противном случае неизбежно будет происходить искажение отчетных данных. Такой контроль осуществляется на основе механизма инспекционных проверок. Если в результате проверки выясняется несоответствие отчетных данных фактическому положению дел, то к предприятию применяются экономические санкции в виде штрафов, либо приостановления деятельности и лишения лицензии, что также соответствует денежным потерям в виде упущенной выгоды. С другой стороны, если представленный отчет о состоянии СУПБ показывает, что предприятие не достигло в данном периоде требуемого нормативного уровня СУПБ, то его также ожидают экономические санкции (штрафы, приостановление деятельности). Необходимо настроить систему штрафов таким образом, чтобы наказание за представление недостоверной информации о состоянии СУПБ было больше, чем наказание за не достижение нормативного уровня системы. Для того чтобы записать это условие в математическом виде обозначим через гг- -уровень СУПБ г-го предприятия согласно представленному отчету, а через уг – фактический уровень СУПБ г-го предприятия, определенный в результате инспекционной проверки. Если Zi > уг, то величину санкций примем прямопропорциональной отклонению (^, уг), то есть штраф (или упущенная выгода) равна
( 7 ) – у г),
где Ь – параметр, численно равный штрафу, когда отклонение равно 1. Если хг > гг, то есть уровень СУПБ согласно представленному отчету оказался ниже, чем нормативный уровень, установленный для данного периода, то величину санкций также примем прямопропорциональной отклонению (хг – z), то есть равной
( 8 ) фг – ^г),
где с – параметр, определяющий штраф (или упущенную выгоду) при отклонении равном 1. Суммируя оба штрафа, получаем, что санкции за оба типа отклонений (отклонение уг от гг- и гг- от хг) будут равны следующей величине:
( 9 ) Ь(^ – Уг) – С(х – 2-) = Сх- – Ьуг + (Ь – с)2г.
Поскольку территориальный орган заинтересован в достоверной информации, то есть в том, чтобы = уг, то очевидно, следует выполнить условие Ь > с. В предыдущих рассуждениях предполагалось, что контролирующий орган в силах провести проверку состояния СУПБ каждого предприятия в данном периоде. К сожалению, как правило, это невозможно, в силу ограниченной численности инспекторов. Поэтому проверки должны иметь выборочный и случайный характер. Если в одном периоде можно провести проверку т предприятий, то вероятность проверки г-го предприятияр = т /п. В этом случае ожидаемые санкции при отклонении ^ от уг составят рЬ(гг- – уг) и для достоверности отчетной информации необходимо выполнение условия
рЬ > с или Ь > с / р
Поскольку р<1, то параметр Ь должен превышать параметр с в большей мере, чем в случае проверки всех предприятий. Чтобы исключить ситуации, когда в силу случайности выбора проверяемых предприятий предприятие может многие периоды не иметь инспекционных проверок, целесообразно вероятность выбора предприятий сделать прямопропорциональной числу периодов, прошедших после последней проверки, включая рассматриваемый период. Если обозначить это число периодов через Д-, то вероятность проверки г-го предприятия определяется выражением
Рг = —
Х А
]=1
Соответственно, следует скорректировать и условие достоверности отчетной информации, которое примет вид
Ьг > С / Рг
Смысл этого условия в том, что после проверки уменьшается вероятность проверки в следующем периоде, но увеличиваются санкции, если эта проверка все-таки состоится. Это условие не позволяет предприятию «расслабиться» после проверки.
Литература
1. БУРКОВ В.Н., КЛОВАЧ Е.В., КРАСНЫХ Б.А., СИДОРОВ В И. Модели и механизмы управления промышленной безопасностью / Препринт ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН. – М., 1999.
2. БУРКОВ В.Н. Основы математической теории активных систем. – М.: Наука, 1977.